limite d'une suite pdf

0000008116 00000 n 3 Limite et convergence d’une suite 3.1 Bernard s’entraîne pour le saut en hauteur. Voici un cours complet sur les limites des suites numériques dans lequel je vous donne les définitions de la convergence et de la divergence, les théorèmes de comparaison, dont le fameux théorème des gendarmes, mais aussi les propriétés des opérations algébriques sur les limites. endstream endobj 15 0 obj << /Type /Font /Subtype /Type1 /Encoding 13 0 R /BaseFont /Symbol /ToUnicode 14 0 R >> endobj 16 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 234 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 0 333 333 0 0 250 0 250 0 0 500 500 500 500 500 0 0 0 0 333 0 0 570 0 0 0 722 667 722 722 667 611 778 778 389 0 0 667 944 722 778 611 778 722 556 667 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 444 556 444 333 500 556 278 0 0 278 833 556 500 556 556 444 389 333 556 500 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 444 444 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /TimesNewRomanPS-BoldMT /FontDescriptor 11 0 R >> endobj 17 0 obj [ /CalRGB << /WhitePoint [ 0.9505 1 1.089 ] /Gamma [ 2.22221 2.22221 2.22221 ] /Matrix [ 0.4124 0.2126 0.0193 0.3576 0.71519 0.1192 0.1805 0.0722 0.9505 ] >> ] endobj 18 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 232 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 500 0 500 444 0 500 0 278 0 0 278 0 556 500 0 500 389 389 278 556 444 0 0 0 389 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /FontDescriptor 19 0 R >> endobj 19 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 98 /FontBBox [ -547 -307 1206 1032 ] /FontName /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /ItalicAngle -15 /StemV 133 >> endobj 20 0 obj 1352 endobj 21 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 20 0 R >> stream 0000006763 00000 n }�V��,��tݥ��G�W��T�0y�� z��ٶU$��Ů�i��+�G��I��:,~��y��ޜ��#&u}��I�w�+� af�t�[#'m�_ꩫ��2��s��L��: �I��Al18�up;F�H�-��f��]X#GmO� �Xn� 3P�R�.0p۳��Bs��F��!�Xe� �m>n{.�A�5~��Ô�q",�;��t�1ƢF�*7)Ƕ��7�&��k��y�K�:��]Un0 ��ѱ��pTe�C�?�4#�Q�� dc�ʈ��`y+I�N��^� �bQ��f�d��p��߬ �H�S��R��8E��ԋ6��{E�T(>(t��f�yvb�*v'r��(k^��Fw��e��mǫ�X�Z�w�U�붐��*:D��b`� .4)�/+�q8 �9L�7c��#A��t�!�TV`$�u}:I�Qe�x�(Uz��t�W/�1��n��K|6�?se�. Montrer que la suite ( )est une suite … 0000004282 00000 n Notices gratuites de Limites D'une Suite Exercices Coriges PDF 0000005311 00000 n H��VM��6F��)�RD"�HJY��&�SL��vWI��.z��}?�,9SL`��}|�擋�܂��I��C�?~i�ZG#��5��fr��R��g�&̗��iR5��֢�X�ŇuV��P�&m&k�tUٚT��uq}��W�h_̧p�j|�W��%�O��d�j>Uo�?M��Io��ô��h��(|�j��V��x��N~VF��f�Ztu��6(�+�^��FY4Zl�"��n�^�D|v��#�ě��E*��4��3ڴ��A�w��i�?�D�� 5Q�7 Limite d'une suite 1.1. Dans ce genre d’exercice, on va bien entendu devoir utiliser une boucle while Premier exemple : Soit (u n) n2N la suite … 3 ) On cherche maintenant la limite … Montrer que si 0 R2 alors pour tout R0, R2 et que la suite est monotone. Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite … 4 0 obj 0000015138 00000 n LIMITES 4 2.2. Limite d'une suite. 3.1. 2.1. Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI 2 LIMITE D’UNE SUITE RÉELLE DANS R 2.1 DÉFINITION Déﬁnition (Limite d’une suite) Soient (un)n∈Nune suite réelle et ℓ∈ R. • Déﬁnition générale : On dit que (un)n∈Nadmet ℓpour limite … %�� Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr 3 TI CASIO II. %PDF-1.3 En effet, considérons la suite … Sans oublier le cas particulier des limites … H�b```f``�e`e`y��π 6P��d0�K��n��8��i WCXC��v00D �e`�``y��x��Օ)��+�W��;H;@� È� endstream endobj 41 0 obj 111 endobj 8 0 obj << /Type /Page /Parent 4 0 R /Resources 9 0 R /Contents [ 21 0 R 23 0 R 25 0 R 27 0 R 29 0 R 31 0 R 35 0 R 37 0 R ] /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 9 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text /ImageC ] /Font << /F2 15 0 R /TT2 10 0 R /TT4 16 0 R /TT6 18 0 R /TT8 32 0 R >> /XObject << /Im1 39 0 R >> /ExtGState << /GS1 38 0 R >> /ColorSpace << /Cs5 17 0 R >> >> endobj 10 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 249 /Widths [ 250 0 0 0 0 0 0 0 333 333 0 564 250 333 250 0 500 500 500 500 500 500 0 0 0 0 278 278 564 564 564 0 0 722 0 667 722 611 0 0 0 333 0 0 611 889 722 722 556 0 0 556 611 722 0 0 0 0 0 333 0 333 0 0 0 444 500 444 500 444 333 500 500 278 0 0 278 778 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 500 0 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 0 0 0 0 0 0 0 444 444 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /TimesNewRomanPSMT /FontDescriptor 12 0 R >> endobj 11 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -558 -307 2034 1026 ] /FontName /TimesNewRomanPS-BoldMT /ItalicAngle 0 /StemV 133 >> endobj 12 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 0 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -568 -307 2028 1007 ] /FontName /TimesNewRomanPSMT /ItalicAngle 0 /StemV 0 >> endobj 13 0 obj << /Type /Encoding /Differences [ 1 /infinity /arrowright /greaterequal /arrowdblboth /epsilon /element /arrowvertex /arrowhorizex /pi /bullet /lessequal /multiply ] >> endobj 14 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 294 >> stream 0000010726 00000 n 1 LIMITE D’UNE SUITE Etudier la limite d’une suite ( u n) , c’est examiner le comportement des termes u n lorsque n prend des valeurs de plus en plus grandes vers + ∞ 1 ) LES DIFFERENTS CAS POSSIBLES Soit une suite ( u n) . = (u n) = u = suite … 0000005105 00000 n un+1 = 2-0,5 un Par unicit e de la limite d’une suite convergente, on a donc L = f(L). 1.2. Notices gratuites de Limite D'une Suite PDF 0000001333 00000 n approchée à e près donné de la limite d’une suite convergente ou de la somme d’une série convergente ou alors de trouver le plus petit indice n pour lequel l’écart à la limite vaut un e donné. Limites de suites Limites de suites I. Généralités sur les limites de suites 1. La notion de limite d’une suite a permis de comprendre un paradoxe imaginé par le philosophe grec Zénon d’Elée environ 465 ans avant Jesus-Christ : le paradoxe d’Achille et de la tortue. Dire que la suite u admet pour limite l signifie que tout intervalle ouvert ]a ; b[ contenant l contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. stream cas 1 Si « u n est aussi grand que l’on veut dès que n est assez grand », alors on dit que la suite ( u n) a pour limite … ÉVOLUTION DE LA NOTION DE LIMITE D’UNE SUITE Objectif Découvrir la formation laborieuse du concept de limite de suite à travers l’histoire, jusqu’à la définition en ε et N0.Faire sentir l’ancienneté du … .��˦w6��2�m139Z�)nqF��i��'M� �� ł��[�4j[�p|�,T��h~�m��MU�e`��/��Z_"�V*E`Vi?��=S7�mSTLKe��m�zV(j�G�W�V��p�C��K��6�%�x?d�5l�� 0000013828 00000 n Le premier jour, il ne saute que 1 mètre de haut. 0000016450 00000 n 0000002515 00000 n EXERCICES Limite d’une suite EXERCICE 13 Déterminer la limite de la suite (un)dans les cas suivants :1) un = 2n +5 3n −2 2) un = n 4 −2+ 2n n2 +5 3) un = −3n2 +2n +1 2(n +1)2EXERCICE 14 Déterminer la limite de la suite (un)dans les cas suivants :1) un = 10n −3 n2 −2 2) un = 2n 2−1 3n +2 3) un = 3n −4 n +1 −3n EXERCICE 15 Déterminer la limite de la suite … << /Length 5 0 R /Filter /FlateDecode >> 4) Justifier que si pour un entier 1 ≥ 34 , on a 2 < 2 alors 2 <,4 2 < 2 . le pdf 1. 5) Comparer alors et puis et . Exemple : Soit la suite … Raisonnement par récurrence. 0000001117 00000 n 0000010704 00000 n En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable … Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite … Page 1 sur 6 TermS Limites de suites et de fonctions I ] Suites 1) Définition:Une suite réelle est une fonction de 0!dans !, définie à partir d'un certain rang n. Notation : u n = lire "u indice n" = terme d'indice, ou de rang n = terme général de la suite u. u (n) n!! 1. 0000013806 00000 n \�ի�fME3��Ƅb|5�� 7�i��)��?��&��|�/�+�SS��g`a#|� o�âϻo��|n��1�o�×�!��x�? Limite d’une suite g eom etrique : d emonstration du cours x est un r eel positif. 2. LES SUITES 2. III) Exemple d’étude de suite récurrente convergente 1) Exemple 1 : La suite récurrente est monotone Soit la suite ( trailer << /Size 42 /Info 5 0 R /Root 7 0 R /Prev 31050 /ID[] >> startxref 0 %%EOF 7 0 obj << /Type /Catalog /Pages 4 0 R >> endobj 40 0 obj << /S 46 /Filter /FlateDecode /Length 41 0 R >> stream �}�X��u�>8l��b��z%tL�C�=x8*�P;��W��n��NLg�XN��FPWa�n�[9�ta��4u�#>N@6��p(獩S��b�f��;��W�mP׎�C�V��C�Z��G4zRk炵��(�3u�S�uQ�v��e��P�δ�Tx� �^�@�zᶔ28ˀ7�Y�`��k�EV��jg�A�qDTG�L��O[܎:�fi6��;�Pf*7)��4�q�M�q�w֎�iL�GGO�×�k×�K�g��[´qW��E�l� y c��kG�۞��a2��9�,L�p'c:�kq�q�be��p��mzL�o31�� ы��!��q�4Lv�"L�׌3p{\N��Mv�dsG�L5nw�i��)�j exercices Limite d'une suite Dans les exercices 14, 15 et 16 déterminer la limite de la suite (un) en utilisant les théo-rèmes sur les opérations de limites. H�T�Mo�0�� Prérequis à l'étude des limites d'une suite - Définitions et théorèmes Définition Soit u une suite et l un réel. 3. ˙ Je sais que le théorème de la limite … 0000004462 00000 n 3) Déterminer un entier tel que (≤ (. %PDF-1.2 %�� 0000016372 00000 n 0000003572 00000 n 8 Étudier : lim n→+∞ p 2n p n+1 et lim n→+∞ sin n2 n. ˙ Je sais calculer la limite d’une suite géométrique en distinguant les cas qui s’imposent. 0000001537 00000 n �´�1��j�滁v��z�N��05n�|W`��tm�7��YP��E�y��'�&0U_�|�`8�h;&[V2m��雁�&��H��Ȁ]��է�H��a�g��ل��ȇ$�{�0s�ix+��m��)mn�K^xY�^�Hg�ka.�-Y�0N^sMg�ka��;�~��*|�CD �Gs��A�4K�g�!h�޶�`�1ܡq�c$6P�Ba��c��l�ЃɰAN��(��pS 밃��Q48�ʠ@\/�xϣ �6�!�[P4M� �a@ sd��5I"{pta0�c�P �=u�x��vU��aw �w��s�P0��щ2�+�ڼK+��Z��f�Q�8��q� u=h2d1�'Hr�#�"�$r��s. 0000013625 00000 n 0000001754 00000 n On pose = −2. Limite ﬁnie, limite inﬁnie Soit (un)n2N une suite.Déﬁnition 4. 2.2. Limite d’une suite 1 Introduction à l’étude des suites réelles 1.1 Premières définitions Déﬁnition (Suite réelle) On appelle suite réelle toute application u de N dans R. Dans la plupart des cas, la suite u est … Le lendemain, il atteint 1 m 50; les jours suivants, il progresse chaque jour … � 0000001312 00000 n 2 LIMITE D’UNE SUITE Suites de référence : Les suites déﬁnies pour tout entier naturel n 6= 0 par : 1 √ n , 1 n , 1 n2 1 nk avec k ∈ N∗, ont pour limite 0 Algorithme : : Déterminer à partir de quel entier n, le terme un est dans un intervalle centré en ℓet de rayon 10−p. 0000009409 00000 n ��j�K[��I�ؖ�r��e�1�);��R�!� 0000002713 00000 n ��BF��ش��>�A0v2��ٵ1�̈~{�7�(�WF�:nu��0��2LH>�a��p�=x6��;X`M?� LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1) I. Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand. Page 1/15 jgcuaz@hotmail.com LIMITES DE SUITES EXERCICES CORRIGES Exercice n° 1. 燼�T�{�G��(mj7��I��+�n�97t {��|W��6��0y 0000003462 00000 n ��NS��u4��%5"�Bv3��)� ��DAD. I. Limite d'une suite I.1 Limite finie (convergence) et divergence DÉFINITION. Limite d’une suite Dans cette partie de l’étude, nous allons reprendre la plupart de règles et outils de calcul vus dans les chapitres « étude des limites » à la différence près que l’étude ne sera conduite sur une suite … Suites convergentes. La suite (un)n2N a pour limite ‘2R si : pour tout >0, il existe un entier naturel N tel que si n > N alorsjun ‘j6 : 8 >0 9N 2N 8n 2N (n > N =)jun ‘j6 ) On dit aussi que la suite … ��t�k��,m��R��ߗ��b;Ǭ"��2A��8)��/#i�qn.5\��.��2��T��*VX`��2L��;�L�7ݥ��#Д�:�1h��MvF.�M4g�\�QH#�P;�PW��~2{�v?�ċ��ᷧ�7�� }�M�` ��*�N �^�Oi3Ηq$�� 8��O �y�I\n��'�I�X��mK�d9l��f��'O�ǆ) ;�@(��0�$��Xw� �� U�!��Ƕ,��@�i'U�ݠ[��Z��`?h��A-{�U��@��m^p�t7A��K΋��Poc3ݞ��E;��@�s��Z산x��]��{��|8�8��J�#d��NT��-Mw��Z!�%w@ �,D"_� �b_Q��D/�"��[XJ�D u�^g^��'L�� >�OQ�Vc�)�r[Оd��&�Z��]��d�z�� a�7 Déterminer la limite (éventuelle) des suites (un) ci-dessous : LIMITES DE SUITES EXERCICES CORRIGES. (un) :u0 =0,1 un+1 =2un(1−un) On admet que cette suite … 0000012079 00000 n "Pour une raison … En déduire que la suite est convergente et déterminer sa limite. III. 1 ) D emontrer que pour tout entier naturel n, (1 + x)n 1 + nx 2 ) En d eduire la limite de la suite (qn) ou q > 1. Limite de la somme de termes consécutifs Méthode : Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite passage à la limite, dans lequel on sait toujours déjà que les limites existent. 6 0 obj << /Linearized 1 /O 8 /H [ 1117 216 ] /L 31296 /E 25653 /N 2 /T 31059 >> endobj xref 6 36 0000000016 00000 n x�]�$�q�_OQ�9c�ͺ� Les espaces dont la réciproque de la propriété ci-dessus. 0000006785 00000 n 0000002904 00000 n Limite d'une suite. Limite d’une suite 1) Suites convergentes Définition 1: Soit un une suite et un nombre réel. Si tout intervalle ouvert contenant contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang, on dit que la suite a pour limite, ou que la suite … III Limite d’une suite 1/ Notion de limite d’une suite Définition : Pour une suite numérique (un), il y a 3 types de limites : - (un) converge vers une limite finie L. (un) est dite convergente.
Cerfa N°12919*01 Notice, Ultimate Airport Replay, Acquit 4 Lettres, Bon Anniversaire Italien, Jin Tekken 5, Sujet E2 Bac Pro Melec 2019, Ben Mazué Live, Symbole De La Ligne,